Ο προκλητικός κος Χίλμπερτ, Το παρελθόν και το μέλλον των μαθηματικών

<p>Ντάβιντ Χίλμπερτ (1862-1943): ο μοναδικός μαθηματικός του 20ού αιώνα, στη ζωή του οποίου απεικονίζεται ολόκληρη η ιστορία των μαθηματικών της εποχής του. Οι μαθητές του, σαν μαγεμένοι, συνωστίζονταν στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, πριν και ανάμεσα από τους Παγκόσμιους Πολέμους, προκειμένου να απολαύσουν τον σημαντικότερο μαθηματικό της Ιστορίας, την ίδια την προσωποποίηση των μαθηματικών.</p> <p>Ο Χίλμπερτ είναι ο πατέρας του φορμαλισμού (της πιο ακραιφνώς τυπικής σχολής στην προσπάθεια των μαθηματικών να διερευνήσουν τα θεμέλια της επιστήμης τους), και μαζί με τον Ανρί Πουανκαρέ συνέβαλλαν όσο κανείς άλλος στην επιστήμη των μαθηματικών. Από το 1886 ώς το 1895 (καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κένιγκσμπεργκ) ο Χίλμπερτ καταπιάστηκε με την επίλυση των πιο διάσημων μαθηματικών προβλημάτων της εποχής του. Το ανήσυχο πνεύμα του οραματίστηκε το μέλλον της μαθηματικής σκέψης, και το καλοκαίρι του 1900 (ως Διευθυντής του Μαθηματικού Ινστιτούτου του Πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν), κατά τη διάρκεια του δεύτερου Παγκοσμίου Μαθηματικού Συνεδρίου στο Παρίσι, ο Χίλμπερτ έκανε μια σημαντικότατη διάλεξη-πρόκληση όπου διατύπωσε τα 23 άλυτα προβλήματα που έμελλε να καθορίσουν τη μαθηματική έρευνα στον 20ό αιώνα. «Ιδού τα προβλήματα που πρέπει να επιλύσετε» ήταν σαν να προκαλούσε τους μαθηματικούς του μέλλοντος.</p> <p>Μέχρι τις μέρες μας, άλλα από αυτά επιλύθηκαν και άλλα παραμένουν ανεπίλυτα.</p> <p>Για τον Χίλμπερτ, «στα μαθηματικά δεν υπάρχει η έννοια του ignorabimus». Πέθανε το 1943. Στον τάφο του είναι γραμμένη η φράση που χαρακτήριζε τη ζωή και τη φιλοσοφία του: «Πρέπει να μάθουμε, και θα μάθουμε». Αμέσως μετά το θάνατό του, το περιοδικό Nature σημείωσε ότι «δεν υπάρχει μαθηματικός, το έργο του οποίου να μην έχει τις ρίζες του στις εργασίες του Χίλμπερτ». </p> <p>Η Reid γράφει μια εκπληκτική βιογραφία αυτού του μεγάλου γερμανού μαθηματικού και παράλληλα μάς δίνει μια πολύ ζωντανή εικόνα του μαθηματικού κύκλου στο Γκέτινγκεν - μια λαμπρή συλλογή ταλέντων: ο Χίλμπερτ και ο Μινκόφσκι ήταν στενοί φίλοι· ο Κλάιν (πριν αναλάβει ο Χίλμπερτ) ήταν ο διευθυντής του Ινστιτούτου των Μαθηματικών· δίπλα τους υπήρχαν οι Χούρβιτς, Ζερμέλο, Λαντάου... η λίστα είναι ατέλειωτη. Το βιβλίο βρίθει χαρακτήρων και συναισθημάτων. Χαρακτηριστική είναι η αισθαντική και λεπτομερής αφήγηση της φιλίας των Χίλμπερτ και Μινκόφσκι και, αργότερα, η δραματική περιγραφή της καταστροφής του Ινστιτούτου από τους ναζί. Σχεδόν όλοι οι κορυφαίοι μαθηματικοί, ένας ένας, μετανάστευσαν στην Αμερική. Ο Χίλμπερτ, παρέμεινε και υποχρεώθηκε να παρακολουθήσει την απάνθρωπη διάλυση της σχολής του - ένα έργο που επί δεκαετίες δημιουργούσε με πάθος και ζήλο.</p> <p>Το βιβλίο είναι η μοναδική κλασική βιογραφία του Χίλμπερτ. Είναι ένας αισθαντικός, διόλου τεχνικός απολογισμός της θυελλώδους επιστημονικής και κοινωνικής ζωής αυτού του ξεχωριστού ανθρώπου - από τις πρώτες ημέρες στο Κένιγκσμπεργκ, όπου το επαναστατικό έργο του απορρίφθηκε ως «θεολογικό», μέχρι τη «χρυσή εποχή» στο Γκέτινγκεν, λίγο πριν την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία και την επακόλουθη καταστροφή ολόκληρης της σχολής Χίλμπερτ.</p> <p>Το έργο είναι «πλεγμένο» σε τρία επίπεδα: στο ευαίσθητο πορτρέτο μιας μοναδικής προσωπικότητας· στη μη τεχνική, ωστόσο εξαιρετικά τεκμηριωμένη, περιγραφή του κόσμου των μαθηματικών ιδεών στα πλαίσια του οποίου ο Χίλμπερτ δημιούργησε τις αριστουργηματικές εργασίες του· στη διαφωτιστική απεικόνιση της κοινωνικής ιστορίας της Γερμανίας στα τέλη του 19ου και αρχές του 20ού αιώνα, στο κλίμα της εποχής και τις συνήθειες των άλλων μεγάλων μαθηματικών που αποτελούσαν το φιλικό και επαγγελματικό περιβάλλον του Χίλμπερτ.</p>